Kumpulan Soal Informatika (Soal Infor)

Ketiga teka-teki tentang koin disini adalah sejenis, tetapi tidak semuanya mungkin diselesaikan. Yang mana? Koin-koin disini terdiri atas dua sisi, satu sisi ada gambarnya (G) dan sisi lainya tak ada gambarnya (A).

1. Letakkan tiga koin pada sebuah meja dengan sisi G menghadap keatas. Sebuah langkah terdiri atas membalik dua koin sebarang. Berapa gerakan yang anda butuhkan untuk menyusun semua koin sehingga sisi A menghadap keatas

2. Letakkan empat koin diatas meja dengan sisi G menghadap keatas. Sebuah gerakan terdiri atas membalik tiga koin sebarang. Berapa gerakan yang anda butuhkan untuk menyusun keempat koin itu dengan sisi koin A menghadap keatas?

3. Letakkan sembilan koin kedalam matrik bujur sangkar dengan sisi A menghadap keatas kecuali koin yang berada di tengah. Sebuah langkah terdiri dari membalik tiga koin sebarang pada sebarang baris atau kolom, atau salah satu dari kedua diagonalnya. Berapa langkah yang anda butuhkan untuk menyusun semua koin sehingga semua sisi A menghadap keatas?

Jawaban

Hanya teka-teki koin pertama yang tidak mungkin.

1. 

Sebarang pembalikan koin awal dari tiga koin G (G) menyebabkan sebuah koin G dan dua koin A (GA) sedangkan sebarang pembalikan dari GA menyebabkan G atau GA lagi, jadi hanya dua susunan basis yang mungkin dan langkah dari satu posisi ke posisi lainnya diringkas seperti berikut

2. Mungkin dalam empat langkah. Salah satu penyelesaian adalah

                               G G G G

                               G* A A A

                               A A* G G

                               G G G* A

                               A A A A*

Tanda asterisk(*) menunjukkan koin yang tidak dibalik pada saat pembalikan bersama

3. mungkin dalam lima gerakan. Berilah nama koin-koin itu sebagai a, b, c, … , i. kemudian salah satu penyelesaian terdiri atas gerakan-gerakan sebagai berikut :

             (i) balikkan a e i

             (ii) balikkan b e h

             (iii) balikkan c e g

              (vi) balikkan a b c

              (v) balikkan g h i

 

Selamat menikmati!