Kumpulan Soal Informatika (Soal Infor)

Gambar berikut menujukkan rel kereta api pada rel utama.  C adalah gerbong pengangkut sapi, S gerbong pengangkut domba, E lokomotif, dan FB merupakan jembatan pajalan kaki.

Bagaimana cara Masinis melangsir dua gerbong tersebut agar gerbong S dan gerbong C bertukar tempat dan lokomotif nantinya kembali ke rel utama, sedangkan hanya lokomotif yang bisa melewati jembatan penyeberangan?

Jawaban

Kuncinya adalah melangsir C ke rel utama seperti di gambarkan di bawah

Selamat menikmati!

 

Masing-masing dua buah kuda catur berwarna hitam dan putih diletakkan di setiap sudut bujur sangkar 3 x 3 seperti pada diatas. Bagaimanakah caranya agar kuda-kuda catur tersebut dapat bertukar tempat dengan gerakan sesedikit mungkin.

Jawaban

Diperlukan enam belas gerakan yang terbagi dalam empat kumpulan gerakan dimana kempat kuda bergerak dari kotak pojok ke kotak di tengah bujur sangkar, dan sebaliknya dalam hal peralihan kekotak lainnya dimana kelompok empat kuda mengitari kotak yang ditengah.

Selamat mencoba!

 

        Sebuah rel kereta api yang BC mempunyai dua persimpangan pendek BA dan CA. dalam setiap persimpangan terdapat sebuah gerbong, yaitu T1 dan T2. Pada rel utama terdapat lokomotif. Bagaimanakah caranya lokomotif melangsir gerbong agar keduanya bertukar tempat dan lokomotif dapat kembali ke rel utama.

Perlu diketahui bahwa rel di A yang bersekutu dengan kedua persimpangan hanya cukup untuk sebuah gerbong yaitu T1 atau T2, tetapi terlalu pendek untuk lokomotif, sehingga bila lokomotif melintas sepanjang CA maka lokomotif itu tidak dapat keluar melalui AB. Kedua gerbong dapat dihubungkan atau dapat di gandeng pada ujung lokomotif, tetapi tidak diperkenankan mendorong gerbong kedaerah penyangga di A!

Jawaban

Cukup rumitnya teka-teki ini membuat teka teki ini menjadi salah satu teka-teki langsir yang popular awal abad ini.

Ada sebuah ruangan yang panjangnya 30 kaki, lebarnya 12 kaki, dan tingginya 12 kaki. Ada sumberdaya 13 amper di titik A ditengah-tengah tembok dan satu kaki diatas lantai. Seutas kabel dibutuhkan untuk menghubungkan A dengan titik B yang berada di tengah tembok diseberangnya dan berada 1 kaki dibawah langit langit. Demi keamanan, kabel harus ditempelkan di tembok dan tidak direntangkan menyilang di tengah ruangan.

Hitunglah jarak terpendek untuk kabel yang dibutuhkan untuk pakerjaan ini.

Jawaban

Bayangkan ruangan ini sebagai sebuah kotak sehingga anda dapat membukanya dan membentuk jaring-jaring. Jarak terpendek dari A ke B adalah lintasan yang melalui lantai, dinding samping, dan langit-langit sepanjang 40 kaki.

Selamat mencoba!

     Suatu hari seorang tukang kebun mendapatkan bahwa ia telah berhasil menanam tujuh kelompok bunga mawar sehingga membentuk enam garis lurus, dengan masing masing tiga kelompok bunga mawar pada setiap baris . Dia juga berhasil membuat susunan lain yang menarik. Ia berhasil menanam sepuluh kelompok tanaman bunga mawar yang membentuk lima garis, yang masing-masing terdiri atas empat kelompak bunga mawar.

Carilah susunan yang digunakan oleh tukang kebun yang ekonomis tersebut.

Jawaban

Gampang bukan? Selamat mencoba!

Tunjukkan bagaimana caranya membagi bangunan di atas menjadi empat bagian yang identik satu sama lain.

Jawaban

Selamat mencoba!

Gambarkan kelima bangun yang ditunjukkan dibawah ini pada kertas kotak-kotak. Potong kelima bangun ini, kemudian cobalah untuk menyusun ke lima potong bangun tersebut membentuk sebuah bujur sangkar.

Jawaban

Selamat mencoba!

Seorang anak menantang temannya untuk memutar sebuah buku dengan sudut 180° dan sekali lagi memutar 180° sehingga posisi buku berakhir dengan sudut 90° dari posisi semula. Tahukah anda bagaimana cara ia melakukannya?

Jawaban

Putar buku dengan poros sisinya sehingga membentuk sudut 180°, kemudian putar lagi dengan poros garis yang membentuk 45°dengan poros tadi dan poros yang sekarang melalui salah satu ujung buku untuk memperoleh putaran 90° (lihat gambar).

Pada umumnya sebuah putaran 180° ke sekeliling suatu sumbu yang diikuti oleh putaran 180° kesekeliling sumbu X terhadap sumbu semula ekuivalen dengan putaran terhadap sumbu yang membentuk sudut 2X dengan sumbu yang tegak lurus kedua sumbu semula.

Selamat mencoba!

Seorang pemburu mengikuti mangsanya 3 mil ke selatan, 3 mil ke Timur, dan akhirnya menembak mangsanya setelah mengejar 3 mil tepat di titik awal dia memulai perburuan. Binatang apakah yang diburunya?

Jawaban

Jawabannya adalah Beruang Kutub

Salah satu penyelesaian dimulai pada kutub utara, lihat gambar (a), tetapi ada tak terhingga  kemungkinan dekat kutub selatan. Contohnya pemburu dapat memulai disembarang tempat 3 mil disebelah utara garis lintang yang kelilingnya (kelilling bumi) 3 mil, lihat gambar (b), … atau 3 mil sebelah utara garis lintang yang kelilingnya (keliling bumi) 1½ mil … atau dan seterusnya

Selamat menikmati!

Letakkan empat titik pada permukaan datar sehingga hanya ada dua jarak yang berbeda di antara keempat titik itu

                                    AB = BC = CA   dan  AD = BD = CD

Salah satu susunannya ditunjukkan dalam gambar diatas . ada lima kemungkinan susunan lainnya. Coba carilah susunan tersebut!

Jawaban

Semuanya menjadi enam kemungkinan, hebat bukan!!.

Selamat mencoba!

Berapa jumlah minimal menteri catur yang dapat di pasang pada sebuah papan catur n x n agar selalu siap mengisi atau menguasai semua kotak pada papan catur?

Berikut contoh pemecahan untuk papan catur 4 x 4 menggunakan dua menteri dan papan 5 x 5 dengan tiga menteri. Carilah pemecahan lainnya untuk papan 4 x 4 dan papan 5x5 dan kemudian carilah pemecahan untuk papan 6 x 6 dengan tiga menteri. Berapa menteri yang dibutuhkan bila n=7 dan n=8.

                   

Jawaban

Dua penyelesaian dasar yang berbeda untuk papan 4 x 4 ditunjukkan pada gambar dibawah

  

                                                             4 x 4

                                                               5 x 5

Untuk papan 5 x 5 ada banyak penyelesaian yang masing-masing memerlukan tiga menteri. Dua diantaranya ditunjukkan di sini. Beberepa penyelesaian berbeda yang dapat anda temukan

           

                         6 x 6                                                           7 x 7

Pada papan 6 x 6 dapat dicari penyelesaiannya dengan tiga menteri tetapi pada dasarnya hanya ada satu cara, sedangkan untuk papan 7 x 7 memerlukan empat menteri untuk menyelesaikannya.

Pada papan 8 x 8, penyelesaian memerlukan lima menteri dan penyelesaian yang di berikan disini juga menarik karena tidak ada menteri yang siap menyerang menteri lainnya.

            8 x 8                                                                 8 x 8

Tidak Saling menyerang                        Saling Mendukung

Selamat mencoba!

Potonglah bangun yang digambarkan pada bujur sangkar 8 x 8 diatas ini kemudian susunlah kembali ke bentuk persegi panjang 13 x 5 dibawah. hal ini berarti 64 = 65 dimana letak kesalahannya?

Jawaban

Jawaban pertanyaan diatas terletak pada bidang diagonal persegi panjang 13 x 5 berupa jajaran genjang yang tipis yang luasnya hanya satu satuan kuadrat.

Selamat mencoba!

Gambar di bawah menunjukkan jaringan jalan yang menghubungkan sembilan desa. Angka-angka manyatakan jarak (dalam mil) jalan tersebut. Seorang pagawai Kota Praja yang bertempat tinggal di desa A bertugas untuk menginspeksi semua jalan dengan mobilnya. Berapakah jarak rute terpendek yang dapat ditempuhnya bila ia harus kembali ke A.

Jawaban

A, C, E, G, H dan I merupakan noktah ganjil dan karena itu salah satu jalan akan dilalui dua kali. Untuk meminimalkan jarak yang ditempuh, jalan yang dilewati dua kali dapat ditetapkan sebagai AG, HC, dan IE. Salah satu rute yang mungkin adalah sebagai berikut

A – B – C – D – E – F – A – G – F – I – E – I – D – H – C – H – B – G – H – I – G – A.

Dengan total jarak ( 6 x 13 ) + ( 9 x 12 ) + ( 6 x 5 ) = 216 mil

Selamat mencoba!

Dalam permainan ini dibutuhkan kartu domino yang mempuyai bangun dan ukuran yang sama, Dengan setiap dua kotak yang berdampingan pada papan catur. Dengan menggunakan kartu domino semacan ini, dengan mudah 32 kartu domino ini diletakkan pada papan catur sehingga menutupi seluruh permukaannya. Akan tetapi, Bisakah anda menutup papan catur pada gambar dibawah ini , jika dua kotak diujung papan dihilangkan dengan 31 kartu domino?

Jawaban

Jawabannya tidak mungkin!!

Bayangkanlah kartu-kartu domino yang telah diwarnai separuh hitam dan separuh putih cocok dengan kotak-kotak pada papan catur. Ketika dua kotak yang berhadapan dihilangkan akibatnya papan catur akan kehilangan dua kotak dengan warna yang sama. Dalam diagram yang diberikan masih tersisa 30 kotak hitam dan 32 kotak putih, sehingga tidak ada cara untuk menempatkan kartu-kartu domino melingkupi papan catur tersebut, karna setiap kartu domino memiliki satu kotak hitam dan satu kotak putih.

Selamat Mencoba!

Bagilah bangun-bangun X dan Y dibawah ini menjadi dua potongan yang sama.

Jawaban

Hal ini mudah dilakukan bila anda tahu caranya.

Selamat mencoba!

Buatlah sebuah segi tiga sama sisi ABC kemudian bagilah segitiga tersebut menjadi empat keping seperti yang ditunjukkan dibawah, yaitu AP = BP, CQ = BQ, AR = ¼ AC, CS = ¼ CA sedangkan PM dan SN tegak lurus terhadap RQ. Sisi AC berukuran 8 cm.

Potonglah kepingan-kepingan itu dari kertas tebal (atau untuk teka teki parmanen gunakan tripleks atau hardboard) dan susun kembali potongan-potongan itu menjadi sebuah bujur sangkar.

Jawaban

Cara paling tepat untuk penyelesaian persoalan tersebut adalah dengan membayangkan titik-titik P, Q, dan R sebagai engsel dan memutar kepingan kepingan sehingga terbentuk bujur sangkar seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Selamat mencoba!

Permainan ini adalah bentuk lain dari permainan dengan bulatan atau tanda silang yang biasa dimainkan pada kertas bujur sangkar (kertas kotak-kotak).

Caranya adalah buatlah bujur sangkar ordo 6 x 6 kotak atau lebih. Kedua pemain memberi tanda bulatan dan tanda silang bergantian dan pemenangnya adalah pemain yang pertama berhasil membuat sebuah bujur sangkar dari tanda-tanda yang dibubuhkannya. Dalam permainan yang ditunjukkan pada gambar diatas, pemainan yang menandai dengan bulatan adalah pemenangnya.

Selamat mencoba

Seekor rayap mulai memakan lima jilib buku ensiklopedia dari bagian depan sampul jilib I sampai menembus keluar sampul belakang jilib V. bila setiap jilib tebalnya 3 cm, berapa jauh perjalanan yang ditempuh oleh rayap? (anda boleh menganggap bahwa jilib-jilib itu disusun menurut urutan numeric.)

Jawaban

Jawabannya bukan 15 cm!. gambar diatas menyajikan pandangan dari atas buku sedangkan garis putus putus menunjukkan lintasan rayap yang hanya 9 cm panjangnya!

Selamat menikmati!

Para insinyur sipil selalu berusaha membuat jalan tol sependek mungkin mengingat biaya pembuatan jalan tol yang sangat mahal.

Misalnya bagian jalan tol dekat dua kota kecil Gunung Gamping dan Kotak Pinus harus seperti sebuah penggaris (lihat gambar). Untuk ini diusulkan membuat sebuah persimpangan jalan pada jalan tol itu untuk kepentingan warga setempat, yang menghubungkan kedua jalan tol tersebut dengan kedua kota kecil tadi menurut jalan lurus seperti pada gambar. Dimanakah persimpangan jalan yang harus ditempatkan agar panjang jalan total jalan dari G ke J ke P minimum?

Jawaban

Untuk menjawab pertanyaan tersebut hal pertama yang harus dilakukan adalah bayangkan jalan raya tersebut sebagai garis lurus yang menembus kedalam cermin datar dan gambarkan bayangan kota Gunung Gamping dengan cermin datarnya merupakan jalan tol. Bila dari bayangan ini di tarik garis lurus kearah kota Puncak Pinus, maka titik potong ( titik J) antara garis ini dengan jalan tol merupakan letak persimpangan di jalan tol (lihat gambar bawah) yang paling strategis.

Dari gambar diatas dapat dilihat

GJ + JP = G’J + JP = G’P

Untuk memperlihatkan mengapa garis hubung diatas (G’P) merupakan lintasan terpandek diandaikan Q sebarang titik pada jalan Tol, maka

GQ + QP = G’Q + QP > G’P

Dimana G’QP merupakan sebuah segi tiga, yang berarti jumlah dua sisinya selalu lebih panjang dari sisi lainya.

Selamat menikmati!

Seorang wanita mengirimkan sepucuk surat kepada kekasihnya yang berisi:

“Kuminta padamu, kanda, buatkanlah aku sebuah taman. Agar cintamu terbuktikan, Taman itu walaupun tidak bagus, haruslah ada 25 pohon yang ditanam dalam 12 garis lurus. Yang dalam setiap barisnya ada lima pohon . atau jangan lihat aku lagi, kumohon”

Bagaimana anda dapat membantu sang kekasih?

Jawaban

Selamat mencoba!

Tabel diatas memuat huruf-huruf vocal A, I, U, E, O, masing-masing ditulis lima kali. Bagaimana caranya memotong bujur sangkar 5 x 5 ini menjadi lima potongan yang masing-masing memuat seluruh huruf Vokal satu jenis saja.

Jawaban

Selamat mencoba!

Bangun-bangun P dan Q masing-masing dapat dibagi menjadi dua potongan yang sama dan identik. Keduanya didesain agar bila anda sudah menemukan penyelesaian untuk sebuah bangunan maka penyelesaian untuk bangun lainnya tinggal mengikutinya

Jawaban

Selamat mencoba!

Dua kereta api menarik masing-masing empat gerbong saling berhadap-hadapan satu sama lain pada jalur rel utama.

Rel utama ini dihubungkan dengan sebuah rel langsir. Sayang sekali rel langsir ini panjangnya hanya cukup untuk sebuah lokomotif dan dua buah gerbong. Bagaimanakah cara yang paling efisien melangsir gerbong-gerbong tersebut.

Jawaban

Selamat mencoba!

Susunlah delapan uang logam dengan bagian Angka(A) dan Gambar(G) seperti pada gambar. Lakukan sebuah gerakan yang terdiri atas menggerakkan dua mata uang yang bersentuhan kesalah satu ujung atau ketempat yang lebih cocok dalam baris tanpa mengubah urutannya . Tunjukkan bahwa dalam empat gerakan dimungkinkan menyusun semua mata uang dalam urutan A A A A G G G G yang saling bersentuhan dan berbaris.

Jawaban

Mula-mula G A G A G A G A

Gerakan pertama A G G A G A G A

Gerakan kedua A G G A G G A A

Gerakan ketiga A A G G G G A A

Gerakan keempat A A A A G G G G

Selamat mencoba!

Bagaimanakah cara membagi palang Yunani diatas menjadi empat bagian melaui dua garis lurus agar dapat disusun kembali menjadi sebuah bujur sangkar?

Jawaban

Selamat mencoba!

 

         Gambar diatas merupakan gambar sistim jalan raya pada sebuah kota, dimana disetiap persimpangan terdapat pompa bensin dari sebuah perusahaan minyak monopoli.

         Bagaimanakah cara agar seorang supir truk tangki bensin dapat meninggalkan depot dan mengunjungi setiap stasiun pompa bensin tepat sekali tanpa melewati lagi stasiun yang telah dilewatinya.

Jawaban

Depot-P I H O N M D E F G S R Q C B L K J A-Depot

 

Selamat mencoba!

Seorang petani dan kawannya membeli 8 galon (satu drum) sari buah apel. Bagaimanakah caranya agar mereka dapat membagi sama rata sari buah tersebut dengan menggunakan kaleng yang berukuran 5 galon dan 3 galon?

Jawaban

5 diisi dari 8. 3 diisi dari 5 dengan sisa 2 dalam 5. kosongkan 3 dengan menuangkannya pada 8. tuangkan 2 dari 5 ke 3. 5 diisi dari 8. tuangkan dari 5 ke 3 sampai tercapai sisa tepat 4 dalam 5. tuangkan 3 ke 8 sehingga membuat 8 memuat 4 juga.

 

Selamat mencoba!

Buatlah sebuah susunan dari delapan koin seperti pada gambar dibawah,

Dari gambar diatas, bagai manakah caranya agar terbentuk sebuah bujur sangkar yang di setiap sisinya terdapat empat koin dengan cara memindahkan hanya empat koin diantaranya?.

Jawaban

Sambil bergerak memutar searah gerakan jarum jam ambillah koin yang berada ditengah sisi bujur sangkar dan letakkan koin diatas koin urutan berikutnya yang berada di setiap titik sudutnya sehingga ada empat koin di setiap sisinya.

Selamat mencoba!

Seekor katak terjatuh kedalam sumur yang dalamnya 30 kaki. Usaha katak untuk keluar dari sumur mencapai kemajuan yang tidak teratur. Berapa harikah yang dibutuhkan oleh katak tersebut untuk dapat keluar dari sumur jika Setiap siang katak itu melompat naik setinggi tiga kaki tetapi pada malam harinya melorot sejauh dua kaki?

Jawaban

Jawabannya adalah 28 hari. Sial benar!!!

Deretan gambar dibawah ini menunjukkan apa yang terjadi bila sejumlah titik pada keliling lingkaran diambil dan semua tali busur yang menghubungkan titik-titik itu digambarkan. Jika anda menggunting masing-masing lingkaran menurut semua garis tali busur, maka lingkaran-lingkaran itu berturut-turut akan terpotong menjadi 2, 4, 8, 16 potongan.

Berapa potongan dari sebuah lingkaran yang akan terbentuk bila anda mengerjakan hal yang sama dengan enam titik pada keliling lingkaran?

Jawaban

Sekuen bilangan itu menyarankan 32 sebagai penyelesaiannya. Dalam kenyataannya jawabannya adalah 31. hal ini merupakan contoh yang baik untuk menunjukkan bahwa anda tidak dapat meramalkan bilangan berikutnya dari suatu sekuen dengan pasti kecuali anda sudah mempunyai banyak data. Bagi orang yang kenal kombinasi, jumlah potongan yang dihasilkan oleh n titik dirumuskan

C+ C + 1

 

Selamat menikmati!