Sejumlah kartu remi yang gambarnya sejenis disusun membentuk lingkaran sedemikian sehingga jumlah nilai kartu dari sebarang kelompok yang terdiri atas tiga kartu yang berdekatan berbeda paling banyak satu dari jumlah untuk kelompok sebarang lainnya. Saat ini kartu-kartu tertinggi dan terendah di atas meja adalah 10 wajik dan 2 wajik. Kartu 6 wajik juga terdapat pada lingkaran. Kartu-kartu mana saja yang berada diatas meja dan bagaimana urutannya?
Jawaban
Penyelesaian yang ditujukan disini adalah sebagai berikut.
Andaikan bahwa nilai-nilai dari empat kartu yang saling berdekatan adalah adalah a, b, c, d.
Maka ada tiga alternative, yaitu
b + c + d = a + b + c
atau b + c + d = a + b + c + 1
atau b + c + d = a + b + c – 1.
Alternative pertama akan menyebabkan a = d yang tidak diperkenankan, sedangkan alternative lainnya memberikan d = a + 1 atau d = a – 1. ambillah d = a + 1 (alternative lainnya menyebabkan penyelesaian akhir yang sama) sehingga kita mempunyai empat kartu yang berdekatan dengan nilai-nilainya
a b c a+1
alas an yang sama digunakan untuk menghasilkan nilai kartu berikut. Pertama-tama kita tentukan b-1 kemudian c+1 dan kartu sesudahnya adalah a lagi; sehingga kita kembali ketempat semula dengan hanya enam kartu
a b c a+1 b-1 c+1
yang berurutan pada keliling lingkaran. (a, a+1), (b, b-1), dan (c, c+1) merupakan pasangan-pasangan terurut dari bilangan-bilangan dan arena 2, 5, 6 dan 10 diberikan selanjutnya kartu-kartu yang lepas adalah 3 dan 9.
Selamat mencoba!