Berapa jumlah minimal menteri catur yang dapat di pasang pada sebuah papan catur n x n agar selalu siap mengisi atau menguasai semua kotak pada papan catur?

Berikut contoh pemecahan untuk papan catur 4 x 4 menggunakan dua menteri dan papan 5 x 5 dengan tiga menteri. Carilah pemecahan lainnya untuk papan 4 x 4 dan papan 5x5 dan kemudian carilah pemecahan untuk papan 6 x 6 dengan tiga menteri. Berapa menteri yang dibutuhkan bila n=7 dan n=8.

   clip_image002      clip_image001          

Jawaban

Dua penyelesaian dasar yang berbeda untuk papan 4 x 4 ditunjukkan pada gambar dibawah

clip_image004  

                                                             4 x 4

clip_image003

                                                               5 x 5

Untuk papan 5 x 5 ada banyak penyelesaian yang masing-masing memerlukan tiga menteri. Dua diantaranya ditunjukkan di sini. Beberepa penyelesaian berbeda yang dapat anda temukan

clip_image006          clip_image005 

                         6 x 6                                                           7 x 7

Pada papan 6 x 6 dapat dicari penyelesaiannya dengan tiga menteri tetapi pada dasarnya hanya ada satu cara, sedangkan untuk papan 7 x 7 memerlukan empat menteri untuk menyelesaikannya.

Pada papan 8 x 8, penyelesaian memerlukan lima menteri dan penyelesaian yang di berikan disini juga menarik karena tidak ada menteri yang siap menyerang menteri lainnya.

clip_image007

            8 x 8                                                                 8 x 8

Tidak Saling menyerang                        Saling Mendukung

Selamat mencoba!

0 komentar: